河图洛书的传说与详解
河图洛书
河图洛书
洛书两种图式，将九宫图称为河图，五行生成图称为洛书。南宋朱震于《周易挂图》中载其图。南宋蔡元定认为刘牧将河图与洛书颠倒了，将九宫图称为洛书，五行生成图称为河图。朱熹《周易本义》卷首载其图。后世所称一般以蔡说为准。南宋薛季宣以九数河图、十数洛书为周王朝的地图、地理志图籍。清黄宗羲《易学象数论》、胡渭《易图明辨》亦认为河图洛书为四方所上图经一类。今人高亨认为河图洛书可能是古代地理书，另有人认为河图为上古气候图，洛书为上古方位图，或以为河图为天河之图。众说不一，尚在继续探求中。
蔡元定：“河图主全，敌极于十；洛书主变，故极于九。”“河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。”并认为河图象天圆，其数为三，为奇；洛书象地方，其数为二，为偶。（《易学启蒙》）蔡沉：“河图体圆而用方，圣人以之而画卦；洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。”并认为河图主象、洛书主数；河图主偶、洛书主奇；河图主静、洛书主动。（《洪范皇极·内篇》）清万年淳以图之方圆论河洛关系，认为：“河图外方而内圆”，“中十点作圆布”，“外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺，无两折，洛书亦然。”“洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象。”“河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图。”（《易拇》）近代杭辛斋认为：“河图为体而中有用，洛书为用而中有体。”“有以图书配八卦者，多拘执而不能悉当，其实河图为体、洛书为用，河图即先天，洛书即后天。”“故图与书，相互表里，不能分割。”（《易楔》）还有人认为河图重“合”，具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点；洛书重“分”，具有奇偶分离，生成异位的特点，两者一分一合，体现对立统一、盛衰动静的辩证关系。
图书之争
八卦是不是据河洛而画等问题的论争。《周易·系辞下》提出“河出图，洛出书，圣人则之”之说，先秦两汉至唐代文献基本持此观点。然河洛图式早已失传，至少唐末已不可见。宋初陈抟以河图、洛书及先天图、太极图传世，于是引起肯定派（图书派）与否定派（疑古派）的论争。图书派内部针对何谓河图、何谓洛书，有“图九书十”与“图十书九”的分歧，前者以刘牧为意味，王湜、朱震、郑樵、朱元升、李简、薛季宣、张理袭其说。后者以朱熹、蔡元定为意味。前者在宋元影响很大，后者则为后世通行叫法。两者均坚信河出图、洛出书，圣人则之而画卦。疑古派则视河、洛为怪妄，并大肆攻击。其先驱为北宋欧阳修，其《易童子问》否定伏羲授河图画八卦，认为河图不在《易》之前。元钱义方《周易图说》认为图、书之书，是因《周易》而造易数，绝不是因图、书而出《周易》。元陈应润《周易爻变义蕴》指出，先天之图为道家假借《易》理以为修炼之术，不是《周易》本旨。清黄宗羲《易学象数论》、黄宗炎《图书辨惑》亦认为图书之说，实由道家而来，与作《易》无关。胡渭《易图明辨》认为洛书来源于于《乾凿度》郑玄注及其九宫图，而河图亦为发挥《周易·系辞》“天地之数五十有五”而出。另明刘濂《易象解》、清毛奇龄《河图洛书原篇》、张惠言《易图条辨》等均以为《易》未遭秦火，图书亦不当失，其中或认为河洛为道家炼丹养生之图，或认为只是画卦中一事，并非则之而画卦。众难纷然。与此同时，肯定派则极力崇尚河洛，不仅反驳疑古派言论，而且在河洛研究、破释方面取得不少成果。宋图书派坚持自己立场，并为此宏扬。另王安石、苏轼亦不赞成欧阳修观点。元胡一桂、吴澄等力驳疑古之论，并作有益解析。清代解析河洛著作甚多。李光地《周易折中》、胡煦《周易函书》、江永《河洛精蕴》均为上乘之作。民国至解放后，两派斗争依然持续不断。杭辛斋、黄元炳阐述河洛之意，多前人所未发。近代疑古派则顾颉刚为意味，其《三皇考·河图洛书的倒坠》彻底否定河洛。一九七七年春，在安徽阜阳县双古堆发掘的西汉汝阴侯墓出土文物中，发现“太乙九宫占盘”，其图式与洛书完全相符，说明宋人图书，绝非臆造。一般认为洛书至迟于西汉初年已经存在，然对河图的来源于及图书与《周易》谁先谁后等问题仍有争议。
河洛源说
洛，新闻社舜等升首山遵河渚，乃省龙马衔甲赤文，绿龟临坛而止，吐甲图而去。甲似龟，背广九尺，其图以白玉为检，赤玉为字，泥以黄金，约以专绳。”
应河图。
洛，得龙图、龟书。然河图、洛书究为何物，宋以前古籍文献一直未载，至宋陈抟始将失佚两千多年的河图、洛书及先天图、太极图传于后世。对此历代均有争议。围绕其来源于，后世还有以下观点：
方位的观测。
河出图、洛出书
洛书起源的传说。认为伏羲时黄河中有龙马背负“河图”；夏禹时水中有神龟背负“洛书”。《周易·系辞上》：“河出图，洛出书，圣人则之。”西汉扬雄：“河序龙马，洛负龟书。”《汉书·五行志》、《尚书·顾命》孔安国传皆主此说，汉代纬书亦持此说。后人大多持否定观点。
古河图
古洛书
龙图
“五行生成”说而制龙图，以解释《周易·系辞》中的天地之数五十有五。其后刘牧将龙图发展趋势为河图与洛书两种图式，解释《系辞》天地之数、大衍之数，用以说明八卦象数。
龙图三变
中、右为一、五、三，共三个奇数；下、左为二、四，共两个偶数，乃参天两地之象。所去掉的十个数，则隐藏在下图中十之中。下图为地数所变图。地数中六组，去一加于上六组为七；去二加于左六组为八；去三加于右六组为九；下六组不加任何数。其偶数组为六、八，奇数组为七、九，各居四方；中十亦为偶数组，来于天数去掉十。上图中的五个组，即一二三四五之数，表示五行之生数；下图中的五个组，即六七八九十之数，表示五行之成数。一说上图天象中的五个数，各加以五数，则成下图地象之数。两图之数之点合为五十有五，即天地之数。天象与地象中各有奇偶之组，为天地已合之序位。第三变为龙马负图，即河图、洛书。由第二变上下两图相合而得，张理说，相合有二法：一是两图相重，即天一与地六相重，地二与天七相重，天三与地八相重，地四与天九相重，天五与地十相重。汉易所谓五行生成数相合，为五行生成图，即后通称之河图。一是两图相交，上图中五不变动，下图中十隐藏起来，奇数分别居四正位，偶数分别居四隅之位，成为九宫图，即后人通称之洛书。此二图式除去中宫五或十五，余为一二三四，六七八九，居于八位，皆可分别生成八卦之象。然后世有人认为《龙图易》未言及“洛书”及九宫数的配合，张理解释与陈抟不符。对此争议甚多。
太乙九宫占盘
火、木、金、土）排列，九宫的名称与各宫气候的日数与《灵枢·九宫八风》首图完全一致。小圆盘过圆心划四条分线，在每条等分线两端刻“一君”对“九百姓”，“二”对“八”，“三相”对“七将”，“四”对“六”，与洛书布局完全符合。“九上一下，三左七右，以二射八，以四射六”，也与《易纬·乾凿度》相合。今有人认为太乙占盘的出现，说明洛书至迟于西汉时期已经形成，从而结束了持续九百年的河洛真伪之争。
九宫八风
八卦、气候、方位等相配合的学说。《黄帝内经》载其图式。认为“太一常以冬至之日，居叶蛰之
节气小寒、节气大寒三个气候，计四十六天；期满之后下一天交立春，移居东北方天留宫，主立春、雨水、惊蛰三个气候，计四十六天，余类推。太一游九宫共计三六十六日，为一年三百六十五日有奇的概数。古时据太一徒于中宫，朝八风，以占凶吉。“太乙移日，天必应之以风雨。以其日风雨则吉，岁美民安少病矣；先之则多雨，后之则多旱”。“视风所从来而占之，风从其所居之乡为实风，主生长养万物；从其冲后来为虚风，伤人者也，主杀主害者”。（《灵枢·九宫八风》）风从南方来名大弱风，从西南方来名谋风，从西方来名刚风，从西北方来名折风，从北方来名大刚风，从东北方来名凶风，从东方来名
扬子玄图
郑玄五行生成数相符，惟五不配十。北魏关子明以此为龙马所授伏羲之数，北宋范谔昌以此为伏羲重定生成之位，刘牧以此为洛书，南宋蔡元定以此为河图。清胡渭认为此为数家所言：“皆用太玄而加以地十，然玄虽拟易，实老子之学，本名玄图，非河图也。安得附会《大传》旨为圣人之所则哉？”（《易图明辨》）
易纬九宫说
九、六、八之数：“一与八为九，一与六为七，三与四为七，七与二为九。阳变七为九，阴变八之六，七与八为十五”。（《汉上易卦图》）《乾凿度》九宫说在于阐明阴阳二气的运行及同八卦的关系。一般认为《乾凿度》九宫说是京房八卦卦气说与明堂九室说明结合的产物。《管子·幼宫（玄宫）》、《礼记·月令》、《吕氏春秋·十二纪》均以为天子在一年四季，轮流居于九室，反映古代明堂九室制度。《大戴礼记·明堂》始终将九室配以九个数目：“明堂者古之有也，凡九室，二九四、七五三、六一八”。郑玄将九宫同卦气相联系，以太一行九宫
太乙行九宫
“太乙行九宫”、“太乙”亦作“太一”，为北辰之神，一说指北极。前人认为北极为体，北斗为用，以北斗为北极帝星所乘之车，北斗绕北极而旋转，就是北极星帝乘车临御八方之象。根据太一游宫斗柄旋指的八宫方位，便能推知四时、八节及24节气的节令转移与气象变化。若根据《灵枢·九宫八风篇》说：“是故太乙入徒，立于中宫，乃朝八风，以占凶吉也”。《易纬·乾凿度》：“太一取其数以行九宫”，郑玄注：“太一者，北辰之神名······太一下行八卦之宫，每四乃还于中央，中央者北辰之所居，故因谓之九宫。天数大分以阳出，以阴入。阳起于子，阴起于午。是以太一下九宫，从坎宫始。坎中男，始亦言无适也。自此而从于坤宫，坤母也。又自此而震宫，震，长男也。又自此而从巽宫，巽，长女也。所行者半矣。还息于中央之宫，既又自此而从乾宫，乾，父也。自此而从兑宫，兑，少女也。又自此入于艮宫，艮，少男也。又自从于离宫，离，中女也。行则周矣”。上游息于天一、太一之宫，而返于紫宫。自北而南，自东而西，阳数按一、三、五、七、九递增；阴按八、六、四、二递减，“阳动而进，变七之九，象其气之息也；阴动而退，变八之六，象其气之消也”。（《易纬·乾凿度》）以八卦名加之中宫为九宫名。《灵枢·九宫八风》：“太一常以冬至之日，居叶蛰之宫四十六日，明日居天留四十六日，明日居仓门四十六日，明日居阴洛四十五日，明日居天宫四十六日，明日居玄委四十六日，明日居仓果四十六日，明日居新洛四十五日，明日复居叶蛰之宫，曰冬至矣”。即言以北极星围绕太一旋转的地方作为指针，按季节依次移行。太一游宫计三百六十六日，为一年三百六十五日有奇的概略日数，此九宫之名，意味不同时序。倪仲玉说：“坎宫名叶蛰宫者，冬令主蛰封藏，至一阳初动之时，蛰虫始振，故名曰叶蛰。艮宫名天留者，艮为山，正而不动，因以为名。震宫为仓门者，仓，藏也，天地万物之气收藏，至东方春令而始震动开辟，故名仓门。巽宫名阴洛者，洛书以二四为肩，巽宫位居东南；而主四月因以为名。坤宫为玄委者，坤为地，玄，幽远也；委，随顺也，地道幽远柔顺，是以名之，兑宫为仓果者，果实也，万物至秋而收藏成实，是以名之。乾宫名新洛者，新，始也，洛书戴九履一，一乃乾至始也。此九宫之位，应于八方四时，各随时而命名也”。九宫名称有另说。如《南齐书·高帝纪》认为“九宫者，一为天蓬，以制冀州之野；二为天芮，以制荆州之野；三为天冲，其应在青；四为天辅，其应在徐；五为天禽，其应在豫；六为天心；七为天柱；八为天任；九为天英，其应在雍、在梁、在扬、在兖”。太一游宫依据天文观测而来；洛书九宫由观测太一之车，即北斗斗柄从中央临御四正四隅而形成，与八卦阴阳变化有密切关系。
图九书十
“九河十洛”、“河九洛十”。北宋刘牧对河图、洛书的认识。刘牧将宋初陈抟龙图易第三变所得两个图式，即五行生成图与九宫图加以区别，称五行生成图为洛书，九宫图为河图。因五行生成图天奇与地偶各五数，共十数，故称“书十”；因九宫图共九数，故称“图九”。此说为南宋蔡元定所反对，南宋以后争论不休，一般不取此说，而以蔡氏“图十书九”说为通行。
图十书九
“河十洛九”、“十河九洛”。南宋蔡元定对河图、洛书的认识，与刘牧“图九书十”说相反。蔡元定认为刘氏把河图与洛书颠倒了，主张以河图之数为十，洛书之数为九，即以五行生成之十数图为河图，称为“图十”；以九宫九数图为洛书，称为“书九”。认为：“古今传记，自孔安国、刘向父子、班固皆以河图授牺，洛书锡禹。关子明、邵康节皆以十为河图，九为洛书。盖《大传达室》既陈天地五十有五之数，《洪范》又明言天乃锡禹洪范九畴，而九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，正龟背之象也，惟刘牧臆见，以九为河图，十为洛书，托言出于希夷，既与诸儒旧说不合，又引《大传》以为二者皆出于伏羲之世，其易置图书，并无明验”。（《易学启蒙》）此本于邵雍、关朗说。北宋邵雍认为：“盖圆者河图之数，方者洛书之文。故牺文因之而造易，禹箕叙之而作范也”。尚未明言图十书九。北魏关朗《关氏易传》：“河图之文，七前六后，八左九右，圣人观之以画卦。是故全七之三以为离，奇以为巽；全八之三以为震，奇以为艮；全六之三以为坎，奇以为乾；全九之三以为兑，奇以为坤。正者全其位，偶者尽其画。洛书之文，九前一后，三左七右，四前左，二前右，八后左，六后右”。以十为河图，以九为洛书。朱熹认为《关氏易传》是伪书，可能是北宋阮逸所作。以九宫为洛书文，唐代已有之；以河图为五十五数，陈抟龙图亦有此意，均非阮氏创见。以邵雍河洛说为十河九洛，则是蔡元定的解释。朱熹赞同蔡说，并录其河洛图式，其《周易本义》又将之载于卷首，遂成为南宋以来流行叫法。
刘氏河图
横、斜相加皆15，共45。刘氏认为此数合于大衍之数与天地之数五十，减去五为隐而不显。宗刘歆与孔安国说，进一步说明八卦源于河图。“且天一起坎，地二生离，天三处震，地
五行说与汉唐九宫说。刘氏将五行生成说同九宫说加调与，以说明河图为八卦之源。
刘氏洛书
蔡氏河图
次中、次西、北北，左旋一星期而又始于东也。由东始左旋，东到南为木生火，由南到中为火生土，由中到西为土生金，由西到北为金生水。认为河图之数以生数为主，即以一二三四五，统率六七八九十，生数居于内，成数成于外，中者为主，外者为客。其方位：一六为水居北方，二七为火居南方，三八为木居东方，四九为金居西方，五十为土居中央，反映了一年之中阴阳五行之气相为终始的过程。以卦气说解释五行生成图，企图从此图中直接引出八卦之象，进而说明卦象来源于于天地之数、河洛之数。认为河图与洛书具体与用、全与变的关系。“河图以五生数统五成数，而同处其方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数，而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也”。“河图主全，故极于十，而奇偶之位均，论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，故极于九，而其位与实皆奇赢而奇偶乏也。必皆虚其中也，然后阴阳之数均于二十而偏耳”。（引自《易学启蒙》）蔡氏所定五行生成图（十数图）为河图，成为后世流行之叫法。
蔡氏洛书
刘向父子、班固皆以河图授牺、洛书锡（通‘赐’）禹。洪范又明言天乃锡禹洪范九畴。而九宫之数，戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，正龟背之象也”。认为洛书之数以奇数为主，居四正之位；而偶数则居四维之位，受制于奇数。正者为君，偶者为臣，体现了阳主阴辅之理及五行相胜的顺序。“水克火，火克金，金克木，木克土，右旋一星期，而土复克水也”。北面一六为水，西面二七为火，南面四九为金，东面三八为木，中央五为土，从北始右旋为相克关系。洛书与河图为用为体、变与常的关系。以天地数、河洛数解释八卦之象的来源于。蔡氏所定九宫图（九数图）为洛书，成为后世流行叫法。
万氏河图
三、七、九为一方，其数二十也；二、四、六、八为一方，其数亦二十也；中十五，共五十五数，中十点作十方圆布，包五数在内，此外方内圆，而五数方布在中者。中一圈即太极圆形，外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍在圆中藏方、方中藏圆、阴中有阳、阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺，无两折，洛书亦然。旧洛书二、四、六、八皆两折，不知河洛本二四六八平。亦适合平铺”。“河图已具洛书之体。洛书实有运用河图之妙”。此图六合一为七，二合七为九，三合八为十一，四合九为十三，五合十为十五，总数为五十五，皆为阳数。与洛书对位相合，皆阴数相对，御之以中五，则皆为阳数，说明阴阳相抱、阳生在阴、阴统于阳之理，是对《周易》扶阳抑阴思想的发挥。近人杭辛斋认为“万氏之图，较仅改形式而无实际意义者，自高一筹。然两数之体用分合，固极明晰，不必改作，意自可见”。并论述万氏河洛的关系：“其实河图为体，洛书为用，河图即先天。洛书为后天，河图为体而体中有用，洛书为用而用中有体，此即万氏图中分圆分方、方含圆、而圆又含方之意也”。（《易楔》）
万氏洛书
三、七、九为一方。二、四、六、八为一方，仍然河图之体，比又圆中藏方，洛书包裹河图之象，而中五又方中有藏圆之妙”。
阴统于阳、君子道长、奸险小人道消之理。近人杭辛斋认为万氏河图与洛书为体与用、先天与后天的关系。“河图为体而体中有用，洛书为用而用中有体。此即万氏图中，分圆分方，方含圆，而圆又含方之意也”。（《易楔》）
河图主常，洛书主变
蔡元定对于河洛的观点。以五行生成图（十数图）为河图，以九宫图（九数图）为洛书。认为河图之数为十，数至十而全，为数之常、数之体；洛书之数为九，数之变始于一而终于九，为数之变、数之用。其《易学启蒙》认为：“河图以五生数统五成数而同处其方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统而肇其变，数之用也”。“河图主全，故极于十，而奇偶之位均，论其积实，然后见其偶赢而奇乏也。洛书主变，故极于九，即其位与实，皆奇赢而偶乏也，必皆虚其中也，然后阴阳之数均于二十而无偏耳”。认为河图体现五行相生次序、洛书体现五行相胜次序。河洛二图生数一、三、五所处方位皆同，二、四所处方位不同，因而其成数七、九所处方位亦不同。洛书生数二居西南，四居东南，河图二居南、四居东。“盖阳不可易，而阴可易，成数虽阳，固亦生之阴也”。河洛主要用以解释八卦的来源于。
河圆洛方
蔡元定对于河洛的观点。认为河图象天，为圆形；洛书象地，为方形。
河静洛动
河方洛圆
河奇洛偶
蔡元定对于河洛的观点。其《易学启蒙》认为河图象天圆，其数为三，为奇；洛书象地方，其数为二，为偶。
河偶洛奇
相胜顺序，显示其用为奇。由于河图之用为偶，故天地万物皆接阴阳之家相互对立；洛书之用为奇，故天地万物又接五行顺序相互流转。
河象洛数
洛互为经纬，象、数殊途同归。“数之与象，若异用也，而本则一；若殊途也，而归则同。不明乎数，不足与语象；不明乎象，不足与语数。二者可以相与，不可以相无也”。（《洪范皇极·内篇》）继承其父象数传统， 又从数学观点研究河洛，将洛书视为数的本原与万事万物的基本原则。其讲河洛象数在于说明天地万物形成与变化规律，较《易学启蒙》以河洛说明象数及筮法来源于更进一步。
九九圆数图
二分、四立分别纳入图中。冬至为一一，立春为二二，春分为三三，秋分为七七，立冬为八八。“一数之周，一岁之运也。九数之重，八节之分也。一一阳之始也，五五阴之萌也，三三阳之中也，七七阴之中也。二二者阳之长，八八者阴之壮，九则阴极矣”。（《洪范皇极·内篇》）此图式左半圈为阳气上升过程，右半罪状为阴气上升过程，既体现五行相生次序，即冬至春为水生木，春至夏为木生火，夏至秋为火生土，土生金，秋至冬为金生水；又体现五行相克次序，即奏为金克木、木克土，夏天为火克金，秋天为水克火，冬天为土克水。“相生则水木火土金，相克则水火金木土。出明入幽，千变万化，四时之运，生克著焉”。（《洪范皇极·内篇》）反映了蔡氏重视数的地位，以数为万物秩序与变化规律的思想。
内外合为河图
八宫交为洛书
四六为斜，则成洛书八宫数位。
张氏九宫图
奇外偶内与伏羲大圆图内合外分、内静外动相同，又以九州分布九宫。阳顺用三，既奇以三乘，表示“参天”之义；阴逆用二，即偶以二乘，表示“两地”之义，顺而逆生，自九而七；阴之生数，逆而顺生，自二而四；阴之成数，逆而逆生，自八而六。张氏认为：“一、三、九、七，天数也。天数
四、八、六，地数也。地数偶，偶之象方，两于二，其数右转，起于西南，二二如四，故四次于东南。二四如八，故八次于东北。二八十六，故六次于西北。二六十二，而归于二。此阴阳左右运行自然之妙，而二、七、四、九易位，与河图不同者也”。（《易象图说》）九宫数中，蕴含两仪、四象、八卦。阳唱而阴与、阳实而阴虚，仪虽二而实三，象虽两而实五，卦虽八而实九，表示天地万物非阳不生，非阴不成。洛书之数位以阳数逆而乘之，则以七乘阳数之积右旋排列；以阴数顺而乘之，则以八乘阴数之积左旋排列，接转四隅之数，以八乘而转。一顺一逆，无数不合，符合天地之道，为自然造化之本原。
河洛卦位合图
洛书卦位的图式。明来知德《易经来注详解》采此图。图右边为河图之卦位，相传谓之先天，由乾至坤，自南而北，数往者顺，为消；左边为洛书之卦位，相传谓之后天，起坎穷离，自北而南，知来者逆，为息；中央为左右卦相合之数，上四卦相合各为十，下四卦相合各为九。说明河图原十合九，洛书原九合十。
河图奇偶合图
三、五、七、九，积二十五，故奇乏；下列二、四、六、八、十，积三十，故偶赢。奇之位五，偶之位五。体现河图与奇位与偶位相合之理。来氏认为：“然皆位与数之一定不可易也。真悟其生克之理，则图书不同者迹，末始不同者理”。（《易经来注详解》）河图与洛书之分，体现了分阴分阳之理，两者循环无端，不可拘泥于一定位数。
洛书奇多偶少图
三、五、七、九，积二十五，下列二、四、六、八，积二十。奇之位五，偶之位四。体现洛书奇多偶少之理。
河图天地交
三、七、九，阳也，天之象也；二、四、六、八，阴也，地之象也。即奇偶位次，而天地之交见矣”。（《易经来注详解》）河图除中五、十，则外数三十，径一围三故圆，故渭图为天之象；而洛书除中五，外则四十，经一围四故方，则亦可谓之地。同时河图又为日之象，洛书又为月之象，说明河洛体现天地交泰、日月交济的道理。清胡煦《周易函书约存》亦载此图。胡氏认为：“初生之阳在内，震之一阳在北内，所以为天根；初生之阴在内巽之一阴在南内，所以为月窟。不从数之散布处着眼，而在气联贯处着眼，是通《易》理者。变天地而言日月，河图则天地定位之象，是先天也”。（《周易函书约存》）
洛书日月交
三、七、九，阳也，日之象也；二、四、六、八，阴也，月之象也。即奇偶位次，而日月之交见矣”。（《易经来注详解》）来氏还认为洛书之数四十有五，其数偶而乏，为月之象；河图之数五十有五，其数奇而盈，为日之象。同时洛书又为地象，河图又为天之象。说明河洛体现天地交泰、日月交既济的道理。清胡煦《周易函书约存》亦载此图，胡氏认为：“日月则坎、离正位之象，是后天也”。（《周易函书约存》）
河图阳动阴静
胡煦《周易函书约存》。原图相邻两数（除五、十外）居同位。自天位而起，以左旋而定。阴数二、四、六、八不动，阳数一、三、七、九对换，即分别转一百八十度而成河图。因阳数动，阴数不动，故名“阳动阴静”。《启蒙附论》：“《大传》言河图，曰一二、曰三四、曰五六、曰七八、曰九十，则是以两相从也”。“是故原河图之初，则有一便有二，有三便有四，至五而居中。有六便有七，有八便有九，至十而又居中。顺而布之，以成五位者也”。“若以阳动阴静而论，则数起于上。故河图之一二本在上也，三四本在右也，六七本在下也，八九本在左也”。“阳动阴静者，如乾生而坤藏也，君令而臣从也。夫行而妇顺也，自上而下，以用而言者也”。这样阳数动而交易，阴数静而不迁，则成河图之数位。
河图阳静阴动
胡煦《周易函书约存》。奇数为阳，偶数为阴，原图相邻两数（除五、十外）居同位。自地位而起，以左旋而生。阳数一、三、七、九不动，阴数
四、六、八对换，转一百八十度而成河图。因阴数动而阳数不动，故名“阳静阴动”。《启蒙附论》：“如以阳静阴动而论，则数起于下。故河图之一二本在下也，三四本在左也，六七本在上也，八九本在右也”。“阳静阴动者，如乾主而坤役也，君逸而臣劳也，父安而妻子勤职也。自内而外，以体而言者也”。
洛书阳动阴静
胡煦《周易函书约存》。原图相邻三数为一组，自天位起，自上而下分三层排列。阴数二、四、八、六不动，阳数一、三、九、七对换，分别转一百八十度而成洛书，《启蒙
洛书阳静阴动
胡煦《周易函书约存》。原图相邻三数为一组，自地
三、九、七不动，阴数二、四、八、六对换，即分别转一百八十度而成洛书。《启蒙附论》认为，如以阳静阴动而论，“洛书之一二三，四五六，七八九，本自下而上也”。
先天卦配河图
蔡元定《易学启蒙》认为：“河图之虚五与十者，太极也。奇数二十，偶数二十者，两义也。以一二三四为六七八九者，四象也。析四方之合，以为乾、坤、离、坎，补四隅之空，以为兑、震、巽、艮者，八卦也”。河图中生数一二三四，各加以中五为六七八九，即为四象老阳、少阴、少阳、老阴之数，为四象之数。四象生八卦，分北方一六之数为坤卦，分南方二七之数则为乾卦；分东方三八之数则为离卦；分西方四九之数则为坎卦。其余各居四隅之位，则为兑、震、巽、艮四卦。艮卦之数由一六北方分出，兑卦之数由二七南方分出，震卦之数由三八东方分出，巽卦之数由四九西方分出。表明乾、坤、离、坎四正之位，左方为阳内阴外，阳长阴消，右方为阴内阳外，阴长阳消，像二气之交运。以邵雍先天八卦方位说解释五行生成图。然其卦象与五行相配，存在矛盾之处。
先天卦配洛书
蔡元定《易学启蒙》认为：“洛书而虚其中，则亦太极也。奇偶各居二十，则亦二仪也。一二三而含九八七六，纵横十五而互为七八九六，则亦四象也。四方之正以为乾坤离坎，四隅之偏以为兑震巽艮，则亦八卦也”。洛书中一与九相对、二与八相对，三与七相对，四与六相
坤、离、坎四正卦，四隅之偶数生兑、震、巽、艮四隅卦。所配方位为效法河图所生之八卦方位。直到洛书九数，而虚其中五，以配八卦。阳上阴下，故九数为乾，一数为坤，因自九而逆数之，震八、坎七、艮六，为乾生三阳，又自一而顺数之，巽二、离三、兑四，为坤生三阴也。以八数与八卦相配，则与先天之位相合。清江永认为乾一、兑二、离三、震四、巽五、坎六、艮七、坤八的先卦序是虚数，“卦之实数，乃是乾九、兑四、离三、震八、巽二、坎七、艮六、坤一，顺而数之，则为坤一、巽二、离三、兑四、艮六、坎七、震八、乾九，应乎父母男女之次第者也”。（《河洛精蕴》）乾与坤，兑与艮，离与坎，震与巽，其与数都为十，同洛书之数正好对应。
后天卦配洛书
六次八而为兑、为乾。水生湿土，故二次一而为坤。湿土生木，故三、四次二而为震、为巽。以八数与八卦相配即符合后天之位。“后天图之左方，坎、坤、震、巽；其右，离、兑、艮、乾，以艮、坤互而成后天也”。（《启蒙附论》）
后天卦配河图
乾卦，五十配坤卦、艮卦。“图之一六为水，居北，即后天之坎位也。三八为木居东，即后天震、巽之位也。二七为火居南，即后天之离位也。四九为金居西，即后天兑、乾之位也。五十为土居中，即后天之坤、艮，周流四季，而偏旺于丑未之交也。盖所以象五行之顺布也”。（《启蒙附论》）